画像処理の領域処理に画像の特徴を効率よくクラス分けする方法がある。
画像の群に対して、カーネル関数を用いて確率密度関数を推定する。
確率密度関数
$$\small f(x)=\displaystyle\frac{\small C_{kd}}{Nh^d}\sum_{i=1}^{N}k\left(\left|\frac{x-x_i}{h}\right|^2\right)$$
\(\small ｈ\)はカーネル関数（窓関数）の中心からの半径。\(\small C_{kd}\)は積分して１にするための規格化係数。
ガウシアン(Gaussian)カーネル
$$\small K(t)=\displaystyle exp\left(-\frac{\left| t \right|^2}{2}\right)$$
エパネックニコフ(Epanechnikov)カーネル
$$\small K(t)=\begin{cases}\small1-\left| t\right|^2\hspace{5pt}\left (\left| t \right| \le 1\right )\\[5pt]\small 0 \hspace{5pt} \left (t \gt 1 \right ) \end{cases}$$
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